高中二年级变化的大背景，便是文理分科（或七选三）。在对每个学科都有了初步知道后，学生们需要对自己将来的进步科目有所选择、有所侧重。这可谓是学生们首次完全自己把握、风险未知的主动选择。智学网高中二年级频道为你整理了《高中二年级数学必学五要点复习》，帮你金榜题名！

1.高中二年级数学必学五要点复习

函数的分析表达式

函数的分析式是函数的一种表示办法，需要两个变量之间的函数关系时，一是需要出它们之间的对应法则，二是需要出函数的概念域.

求函数的分析式的主要办法有：

1)凑配法

2)待定系数法

3)换元法

4)消参法

2.高中二年级数学必学五要点复习

等比数列性质

（1）若m、n、p、q∈Nx，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；

（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

（3）从等比数列的概念、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an—1=a3·an—2=…=ak·an—k+1，k∈{1，2，…，n}

（4）等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar2，ar则为ap，aq等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n—1=（an）2n—1，π2n+1=（an+1）2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数架构幂Can，则是等比数列。在这个意义下，大家说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

（5）等比数列前n项之和Sn=a1（1—q’n）/（1—q）

（6）任意两项am，an的关系为an=am·q’（n—m）

（7）在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

注意：上述公式中a’n表示a的n次方。

3.高中二年级数学必学五要点复习

函数的值域取决于概念域和对应法则，不论使用何种办法求函数值域都应先考虑其概念域，求函数值域常用办法如下：

（1）直接法：亦称察看法，对于结构较为简单的函数，可由函数的分析式应用不等式的性质，直接察看得出函数的值域。

（2）换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数分析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元。

（3）反函数法：借助函数f（x）与其反函数f—1（x）的概念域和值域间的关系，通过求反函数的概念域而得到原函数的值域，形如（a≠0）的函数值域可使用此法求得。

（4）配办法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配办法。

（5）不等式法求值域：借助基本不等式a+b≥[a，b∈（0，+∞）]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等方法。

（6）辨别式法：把y=f（x）变形为关于x的一元二次方程，借助“△≥0”求值域。其题型特点是分析式中含有根式或分式。

（7）借助函数的单调性求值域：当能确定函数在其概念域上（或某个概念域的子集上）的单调性，可使用单调性法求出函数的值域。

（8）数形结合法求函数的值域：借助函数所表示的几何意义，借用于几何办法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域。

4.高中二年级数学必学五要点复习

映射、函数、反函数

1、对应、映射、函数三个定义既有共性又有不同，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射。

2、对于函数的定义，应注意如下什么时间：

（1）学会构成函数的三要点，会判断两个函数是不是为同一函数。

（2）学会三种表示法——列表法、分析法、图象法，能根实质问题寻求变量间的函数关系式，尤其是会求分段函数的分析式。

（3）假如y=f（u），u=g（x），那样y=f[g（x）]叫做f和g的复合函数，其中g（x）为内函数，f（u）为外函数。

3、求函数y=f（x）的反函数的一般步骤：

（1）确定原函数的值域，也就是反函数的概念域；

（2）由y=f（x）的分析式求出x=f—1（y）；

（3）将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f—1（x），并注明概念域。

注意：

①对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一块。

②熟知的应用，求f—1（x0）的值，合理借助这个结论，可以防止求反函数的过程，从而简化运算。

5.高中二年级数学必学五要点复习

集合的分类：

按元素属性分类，如点集，数集。

按元素的个数多少，分为有/无限集

关于集合的定义：

确定性：作为一个集合的元素，需要是确定的，这就是说，不可以确定的对象就不可以构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是否这个集合的元素也就确定了。

互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素肯定是不一样的，这就是说，集合中的任何两个元素都是不一样的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。

无序性：判断一些对象时候构成集合，重点在于看这类对象是不是有明确的规范。

集合可以参考它含有些元素的个数分为两类：

含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。

非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N;

在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或N_;

整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z;

有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q;

实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。

1.列举法：假如一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，比如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.有的集合的元素较多，元素的排列又呈现肯定的规律，在不致于发生误解的状况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。

比如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，…，100｝.无限集有时也用上述的列举法表示，比如，自然数集N可表示为{1，2，3，…，n，…｝.

2.描述法：一种更有效地描述集合的办法，是用集合中元素的特点性质来描述。

比如：正偶数构成的集合，它的每个元素都具备性质：“能被2整除，且大于0”

而这个集合外的其他元素都不具备这种性质，因此，大家可以用上述性质把正偶数集合表示为{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，大括号内竖线左侧的X表示这个集合的任意一个元素，元素X从实数集合中取值，在竖线右侧写出只有集合内的元素x才具备的性质。

一般地，假如在集合I中，是集合A的任意一个元素x都具备性质p,而不是集合A的元素都不具备的性质p，则性质p叫做集合A的一个特点性质。于是，集合A可以用它的性质p描述为{x∈I│p｝它表示集合A是由集合I中具备性质p的所有元素构成的，这种表示集合的办法，叫做特点性质描述法，简称描述法。

比如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特点是X2-1=0